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设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 11:01:03
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是(  )
A. f(x)+|g(x)|是偶函数
B. f(x)-|g(x)|是奇函数
C. |f(x)|+g(x)是偶函数
D. |f(x)|-g(x)是奇函数
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是(  )
∵函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,
则|g(x)|也为偶函数,
则f(x)+|g(x)|是偶函数,故A满足条件;
f(x)-|g(x)|是偶函数,故B不满足条件;
|f(x)|也为偶函数,
则|f(x)|+g(x)与|f(x)|-g(x)的奇偶性均不能确定
故选A