如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 04:52:43
如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE
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![如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE](/uploads/image/z/16082504-8-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBC%3D2AB%2CAD%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CAE%E6%98%AF%E2%96%B3ABD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF.%E6%B1%82AC%3D2AE)
延长AD至F,使DF=AD,连结BF;延长AE至G,使AE=EG,连结GD;
此时,因为AD为△ABC中线,所以△BDF≌△ADC,所以DF=AD...①;
又AE为△ABD中线,所以△ABE≌△GDE,所以DG=AB,又AB=BD,所以DG=BD...②;
又△ABD为等腰△,所以∠BDA=∠BAD.又DG平行于AB,所以∠FDG=∠BAD,所以∠BDA=∠FDG,因此∠ADG=∠BDF...③;
根据①②③得△ADG≌△BDF,所以
AC=BF=AG=2AE
此时,因为AD为△ABC中线,所以△BDF≌△ADC,所以DF=AD...①;
又AE为△ABD中线,所以△ABE≌△GDE,所以DG=AB,又AB=BD,所以DG=BD...②;
又△ABD为等腰△,所以∠BDA=∠BAD.又DG平行于AB,所以∠FDG=∠BAD,所以∠BDA=∠FDG,因此∠ADG=∠BDF...③;
根据①②③得△ADG≌△BDF,所以
AC=BF=AG=2AE
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上
如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE
已知:AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE 图不好
如图,△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S△ABD=5cm²,求BC和DC的长.
如图,在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S△ABD=1.5cm2.求BC和DC的长.
如图在△ABC中AD,AE分别是边BC上的中线和高AE=2cmS△abd=1.5cm²求BC和DC的长
如图在直角三角形abc中AD,AE分别是边bc上的中线和高ae=2cm S△ABD=5cm求BC和DC的长
如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5,AC=3,
如图,已知:△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.(1)若AB=12,BC=10,AC=8,求,DE的长度.(2)求证
如图,已知:三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求:AF:FD的值
如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE
如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE