证明:如果一个锐角三角形中一边的中点到这个三角形另两边的距离相等,那么这个三角形是等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 17:07:45

证明:
作一个锐角三角形ABC,过AB的中点D作DM垂直于AC,DN垂直于BC,
因为DM=DN(已知)
且DA=DC(中点的定义)
又角AMD=角BND=90(已作)
所以在RT三角形DAM和RT三角形DBN中
AD=BD(已证)
DM=DN(已证)
所以三角形DAM全等于三角形DBN(HL)
所以角A=角B(全等三角形对应角相等)
所以三角形ABC是等腰三角形(等腰三角形的定义)

在一个三角形中,一边上的中点到另两边的距离相等,那么这个三角形为等腰三角形如果一个三角形一边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是什么三角形? 这个命题真还是假一边上的中点到另两边的距离相等的三角形是等腰三角形如何证明一个三角形的底边到两边距离相等这个三角形是等腰三角形如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（　　）如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是（　　）如果三角形的一边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是； 1等边三角形 2 等腰三角行 3直角三角形 4等腰锐角三角形中一点到三个顶点的距离相等,那么这个三角形是等边三角形吗? 如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明如何证明：在一个三角形中,如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形. 怎样证明如果一个三角形中两条内角平分线相等那么这个三角形是等腰三角形等腰三角形的判定:如果一个三角形的两个角相等,那么这个三角形是?三角形,简称?