以圆C过点A(-2,1),半径小于10,圆心在直线3X+Y=0上,并且圆C于直线X-2Y+2=0相切
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:02:12
以圆C过点A(-2,1),半径小于10,圆心在直线3X+Y=0上,并且圆C于直线X-2Y+2=0相切
(1)求圆C的方程
(2)过点P(3,5)引圆C两条切线,切点为B,D,求四边形PBCD面积
(1)求圆C的方程
(2)过点P(3,5)引圆C两条切线,切点为B,D,求四边形PBCD面积
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(1)本题由于未知量很多,应注意设法简化计算.
因为圆心在直线3X+Y=0上,
故设圆心坐标为(M,-3M).(将圆心坐标代入直线的设法)
设圆半径为r.
因为点A(-2,1)过圆C,由两点间距离公式得,
(M+2)^2 + (-3M-1)^2 = r^2 ...(1)
又因为圆C与直线X-2y+2=0相切,由点到线的距离公式得,
|M - 2(-3M-1) + 2| /(1^2 + (-2)^2)^(1/2) = r ...(2)
两式联立解得 M = -1 或 M = -21(应舍去)
即 r = 5^(1/2) 或 r = (一个半径大于10的数字,舍去)
所以圆C方程为 (X + 1)^2 + (Y - 3)^2 = 5
因为圆心在直线3X+Y=0上,
故设圆心坐标为(M,-3M).(将圆心坐标代入直线的设法)
设圆半径为r.
因为点A(-2,1)过圆C,由两点间距离公式得,
(M+2)^2 + (-3M-1)^2 = r^2 ...(1)
又因为圆C与直线X-2y+2=0相切,由点到线的距离公式得,
|M - 2(-3M-1) + 2| /(1^2 + (-2)^2)^(1/2) = r ...(2)
两式联立解得 M = -1 或 M = -21(应舍去)
即 r = 5^(1/2) 或 r = (一个半径大于10的数字,舍去)
所以圆C方程为 (X + 1)^2 + (Y - 3)^2 = 5
已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1=0相切于点(3,-2)
已知圆c的圆心在直线 y=1/2x上 圆c与直线 x-2y-4倍的根5=0 相切 并且过点A(2.5) 求圆c的方程
已知圆的圆心C在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1)
设圆心在直线x=3上的圆C与直线y=x-1相切于点A(2,1),求圆C的方程
求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程
已知圆C的圆心在直线l1:y=1\2x上,圆C与直线x-2y-4根5=0相切,并且过点(2,5)求圆的
圆心在直线Y=-2X上 并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程
已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程
已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A(2,5),求圆C的方程
已知圆C与直线l1:x-y+m=0相切于点P(0,1),若圆心C在直线l2:3x+2y=0上,则圆C的方程是
已知圆的圆心C在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1),求圆C的方程
圆的一直圆过点(1,2) 圆心在X轴上 并且与直线3X+4Y-2=0相切,求圆的方程