搜搜考试网不等式求最值a>0 b>0 a+b=1 ((1/a²)-1)((1/b²)-1)的最小值 a>1 b
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 00:11:57
不等式求最值
a>0 b>0 a+b=1 ((1/a²)-1)((1/b²)-1)的最小值
a>1 b>1 ab-(a+b)=1 那么 a+b和ab哪个有最值 为多少
a>0 b>0 a+b=1 ((1/a²)-1)((1/b²)-1)的最小值
a>1 b>1 ab-(a+b)=1 那么 a+b和ab哪个有最值 为多少
1.因式分解,得
=(1/a+1)(1/a-1)(1/b+1)(1/b-1)=(1/a+1)[(1-a)/a](1/b+1)[(1-b)/b]
因为a>0 b>0 a+b=1
所以a=1-b,b=1-a
所以原多项式=(1/a+1)(1/b+1)=(1+a+b+ab)/ab=(2+ab)/ab=1+2/ab
因为a>0 b>0,所以a+b>=2倍根号ab
所以ab
再问： 第二个呢
再答： 因为ab-(a+b)=1,且a>1,b>1 所以a+b=ab-1>=2√ab 移项配方，得(√ab-1)^2>=2 因为a>1,b>1 所以√ab-1>=√2 所以√ab>=√2+1 所以ab>=(√2+1)^2=3+2√2 所以ab有最值，最小值为3+2√2 望采纳
=(1/a+1)(1/a-1)(1/b+1)(1/b-1)=(1/a+1)[(1-a)/a](1/b+1)[(1-b)/b]
因为a>0 b>0 a+b=1
所以a=1-b,b=1-a
所以原多项式=(1/a+1)(1/b+1)=(1+a+b+ab)/ab=(2+ab)/ab=1+2/ab
因为a>0 b>0,所以a+b>=2倍根号ab
所以ab
再问： 第二个呢
再答： 因为ab-(a+b)=1,且a>1,b>1 所以a+b=ab-1>=2√ab 移项配方，得(√ab-1)^2>=2 因为a>1,b>1 所以√ab-1>=√2 所以√ab>=√2+1 所以ab>=(√2+1)^2=3+2√2 所以ab有最值，最小值为3+2√2 望采纳
高中不等式题a>b>0,求a+1/(a-b)b的最小值
a>b>0,则a²+1/(a-b)b的最小值为
设a>b>0,求a²+1/(ab)+1/(a(a-b))的最小值
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值
1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为
已知向量a,b满足a=1,(a+b)(a-3b)=0,则b的最小值为
问两道不等式的题1）解不等式：(x-a)/(x-a^2)0,b>0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值
证明不等式|a+b|/(1+|a+b|)
a>0,b>0,且a+b=1,则a²+b²的最小值为什么?
【高中数学基本不等式】 若正数a、b满足1/a+4/b=2,则a+b的最小值为?
1、若a大于0,b大于0,4a+2b+ab-17=0,求a+b的最小值 2、不等式（1+x^2）a
用柯西不等式证明：已知a、b＞0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b