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如图,∠1=∠2=∠3,AB=AD,AC=AE,AD与BC交于点M,AC与DE交与点,那么AM等于AN吗?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:31:30
如图,∠1=∠2=∠3,AB=AD,AC=AE,AD与BC交于点M,AC与DE交与点,那么AM等于AN吗?请说明理由.
如图,∠1=∠2=∠3,AB=AD,AC=AE,AD与BC交于点M,AC与DE交与点,那么AM等于AN吗?请说明理由.
因为AD=AE,AB=AC,∠D=∠E,所以三角形AEC 全等于 三角形ADB
所以∠ABD=∠ACE,于是∠DBC=∠ECB
在三角形MBC 和 三角形NCB 中,
∠MBC=∠NCB,∠MCB=∠NBC,再加上BC=BC,
于是 三角形MBC 全等于 三角形NCB
于是MB=NC
因为AB=AC
所以AM=AN