直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△ABC=16,P为线段AB上一点,OP交BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:45:12
直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△ABC=16,P为线段AB上一点,OP交BC于D
1.求直线BC的解析式
2.若S△ODC=4,求点P的坐标,
3.是否存在这样的点P,使S△BDP=S△ODC?若存在,求P点坐标,若不存在,说明理由
1.求直线BC的解析式
2.若S△ODC=4,求点P的坐标,
3.是否存在这样的点P,使S△BDP=S△ODC?若存在,求P点坐标,若不存在,说明理由
1、因为直线y=-x+b交x轴于A(8,0),所以-8+b=0 即b=8,所以该直线解析式为:y=-x+8
又因为与y轴相交于B点,代入解析式,可知,点B坐标为(0,8)
由此可知,△ABO为等腰直角三角形,即AO=BO=8
又因为S△ABC=16,所以AC=4,及点C 坐标为(4,0)
设直线BC的解析式为y=kx+b,将B、C两点代入可知:y=-2x+8
2、过D做DE垂直于OC,
因为S△ODC=4,OC=AO-AC=4,所以1/2×OC×DE=4,所以DE=2,所以点D坐标为(2,4)
设直线PO解析式为y=kx,将D点代入可知:y=2x
设P为(x,y),又因为与y=-x+8相交于P,代入两式,可知P为(8/3,16/3)
3、存在.
S△BDP=S△ODC,即为S△BOP=S△OBC,已知S△OBC=16,所以S△BOP=16
因为P在AB上,设P(x,-x+8),所以S△BOP=OB×|x|÷2=16,得x=4,所以P(4,4)
又因为与y轴相交于B点,代入解析式,可知,点B坐标为(0,8)
由此可知,△ABO为等腰直角三角形,即AO=BO=8
又因为S△ABC=16,所以AC=4,及点C 坐标为(4,0)
设直线BC的解析式为y=kx+b,将B、C两点代入可知:y=-2x+8
2、过D做DE垂直于OC,
因为S△ODC=4,OC=AO-AC=4,所以1/2×OC×DE=4,所以DE=2,所以点D坐标为(2,4)
设直线PO解析式为y=kx,将D点代入可知:y=2x
设P为(x,y),又因为与y=-x+8相交于P,代入两式,可知P为(8/3,16/3)
3、存在.
S△BDP=S△ODC,即为S△BOP=S△OBC,已知S△OBC=16,所以S△BOP=16
因为P在AB上,设P(x,-x+8),所以S△BOP=OB×|x|÷2=16,得x=4,所以P(4,4)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△AB
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S
如图,点B为X轴正半轴上一点,A为双曲线y=4/x(x>0)上一点,AO=AB,过B作BC⊥X轴交双曲线于C,求S△AB
已知直线3x+√3 y-6=0分别交x,y轴于A,B两点,P是线段AB上一点,点P在x轴上的射影为Q,
直线y=0.5x=2交x轴于a,交y轴于b,点p(x,y)是线段ab上的一动点,(与a,b不重合)三角形pao的面积为s
已知直线3X+根号3-6=0分别交x、y轴于A、B两点,P是线段AB上一点,点P在X轴上的射影为Q
直线y=1/5x-1交x轴于B,交y轴于A,C为双曲线y=k/x(x>0)上一点,三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三
已知直线y=1/2x+2交x轴于点a,交y轴于点b,点p是线段ab上一动点不与a,b重合,三角形pao面积为s
如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点(不含o、b两点),
如图,直线y=-1/2x+2交x轴于A点,交y轴于B点,点P为双曲线y+k/x(x>0)上一点,且PA=PB,
如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点(不含O、B两点)
A为双曲线Y=K/X上的一点,直线Y=-X-K过A点,且交Y轴于C点,AB垂直Y轴于B点,且三角形AOB的面积为5(反比