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已知a+b=0,求a的3次方+a平方b-ab平方-b立方的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 15:23:55
已知a+b=0,求a的3次方+a平方b-ab平方-b立方的值
答案有四个:A.B.C.-1,D.选哪个?
已知a+b=0,求a的3次方+a平方b-ab平方-b立方的值
由于:
a³+a²b-ab²-b³
=(a³-b³)+(a²b-ab²)
=(a-b)(a²+ab+b²)+ab(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²+ab)
=(a-b)(a+b)²
又a+b=0
所以:a³+a²b-ab²-b³=0
所以:选A
另,可用特殊值法:令a=1,b=-1易解