求：利用二重积分求立体的Ω体积：Ω由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围的立体；

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 12:35:06

求：利用二重积分求立体的Ω体积：Ω由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围的立体；

联立z1=x^2+2y^2及z2=6-2x^2-y^2
消去z得x^2+y^2=2（图略.z2在上z1在下）
知方体Ω在xoy面投影区域为D:x^2+y^≤2
极坐标中0≤θ≤2π,0≤r≤√2
那么立体的Ω体积
V=∫∫(z2-z1)dxdy
=3∫∫(2-x^2-y^2)dxdy
=3∫(0,2π)dθ∫（2-r^2)rdr
=6π[2r^2-(1/4)r^4]|(0,√2)
=6π

求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解一道高数题：求由曲面Z=X的平方 2Y的平方及Z=6-2X的平方-Y的平方所围成的立体的体积.利用二重积分做! 求由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围成的立体的体积. 关于二重积分的一道题原题为:求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体体积.答案给出的被积函数是利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积 X+y+z=3 ,x^2+y^2=1,z=0 二重积分求体积的求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积. 求由曲面z＝x²＋2y²及z＝6-2x²-y²所围成的立体的体积. 求曲面z=x² 2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体体积利用二重积分求x+2y+3z=1,x=0,y=0,z=0所围成的立体体积如何利用二重积分计算由下列曲面z=x^2+y^2,y=1,z=0,y=x^2所围成的立体的体积高数二重积分应用题,高数:求由z＝x的平方＋y的平方和z=2y所围成的立体的体积