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已知:如图所示,E、F分别是平行四边形ABCD中AB、AD边的中点,CE、CF分别交BD于M、N 求证BM=MN=ND

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 00:41:43
已知:如图所示,E、F分别是平行四边形ABCD中AB、AD边的中点,CE、CF分别交BD于M、N 求证BM=MN=ND
已知:如图所示,E、F分别是平行四边形ABCD中AB、AD边的中点,CE、CF分别交BD于M、N
求证BM=MN=ND
已知:如图所示,E、F分别是平行四边形ABCD中AB、AD边的中点,CE、CF分别交BD于M、N 求证BM=MN=ND
证明
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵点E、F分别是AB、CD的中点,
∴⊿DNF∽⊿BNC
∴DN=1/3BD.
同理:BM=1/3BD.
∴DH=HG=GB=1/3BD.