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如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,AB上的点,且BE=DF,BE与DF相交于O,连接OC,求证:∠BOC=∠

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 00:54:04
如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,AB上的点,且BE=DF,BE与DF相交于O,连接OC,求证:∠BOC=∠DOC.
如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,AB上的点,且BE=DF,BE与DF相交于O,连接OC,求证:∠BOC=∠
连接CE和CF
∵S△BCE=1/2*S平行四边形ABCD
S△CDF=1/2*S平行四边形ABCD
∴S△BCE=S△CDF
则S△BCE=1/2*BE*高(即C点到BE的距离)
S△CDF=1/2*DF*高(即C点到DF的距离)
∵BE=DF
∴C点到BE的距离=C点到DF的距离
∴CO是∠BOD的平分线
∠BOC=∠DOC