麻烦回答!(尽量过程和答案都给)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 03:39:35
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某人上山的速度为V1,下山速度为V2,求平均速度.
已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1、O、P2三点构成的三角形状是什么?
某人上山的速度为V1,下山速度为V2,求平均速度.
已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1、O、P2三点构成的三角形状是什么?
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1、设上山的路程为s,下山的路程任然是s.上山的时间是s/v1,下山的时间是s/v2.
总时间是s/v1+s/v2.总路程是2s.
平均速度=总路程/总时间=2s/(s/v1+s/v2)=2v1v2/(v1+v2)
2、P1、O、P2三点构成的三角形是正三角形.
证明:如图,连接OP、PP1、PP2.
P1是关于OP对称,所以∠POB=∠P1OB,OP1=OP.同理:∠POA=∠P2OA.OP=OP2
∠POB+∠POA=∠P1OB+∠P2OA=∠AOB=30°
所以∠P1OP2=60°,OP1=OP2
所以三角形P1P2O是正三角形.
总时间是s/v1+s/v2.总路程是2s.
平均速度=总路程/总时间=2s/(s/v1+s/v2)=2v1v2/(v1+v2)
2、P1、O、P2三点构成的三角形是正三角形.
证明:如图,连接OP、PP1、PP2.
P1是关于OP对称,所以∠POB=∠P1OB,OP1=OP.同理:∠POA=∠P2OA.OP=OP2
∠POB+∠POA=∠P1OB+∠P2OA=∠AOB=30°
所以∠P1OP2=60°,OP1=OP2
所以三角形P1P2O是正三角形.