求由方程 X2+Y2+Z2-2X+2Y-4Z-10=0 确定的函数 Z=F(X,Y)的极值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 13:55:38

不好意思这个才对，刚才复制上来格式变了

X2+Y2+Z2-2X+2Y-4Z-10=0
（x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=16
表示以（1,-1,2）为中心,半径为4的球.
所以z的最大值为2+4=6,此时x=1,y=-1,
最小值=2-4=-2,此时x=1,y=-1,
请对照平方的位置去理解.
再问：

能帮我结一下这个么，刚才的弄错了
再答：没错，我就是按照这个格式做的！（x-1)²+(y+1)²+(z-2)²=16

设z=f(x,y)是由方程x2+y2+z2-4xyz=0确定的函数,求dz 求方程xyz + x2 + y2 + z2 = 2 确定的函数z = z( x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz, 能帮我解下么 ,求由方程x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0确定的函数z=f（x,y)的极值已知x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0 求x+y+z的值 1.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的值. 已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值. x+y+z=4 xy+yz+xz=4求x2+y2+z2的解已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0求x+y+z 求函数Z=X2-XY+Y2-2X+Y的极值、、、步骤设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2 设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值