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三角形的三边a，b，c都是整数，且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7，则此三角形的面积等于（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/02 17:19:22
三角形的三边a，b，c都是整数，且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7，则此三角形的面积等于（　　）
A.
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三角形的三边a，b，c都是整数，且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7，则此三角形的面积等于（　　）
∵8=abc+bc+ca+ab+a+b+c+1
=bc（a+1）+c（a+1）+b（a+1）+（a+1）
=（a+1）（bc+c+b+1）
=（a+1）[b（c+1）+（c+1）]
=（a+1）（b+1）（c+1）
∵三角形的三边a，b，c都是整数
又∵8=8×1×1=4×2×1=2×2×2．
可知a+1=b+1=c+1=2，
故a=b=c=1，边长为1的正三角形面积为

3
4．
故选C．
若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状. 若三角形的三边长a b c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=20则三角形abc是什么 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状 三角形的三边abc满足关系:ab+bc=a平方+b平方+c平方-ca,请问此三角形是什么三角形 如图,三角形ABC的三边长BC=a,CA=b,AB=c,abc都是整数,且a,b的最大公约数为2,点I,G分别为三角形A 已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于? 已知：△ABC的三边a,b,c.且满足a的平方加b的平方加c的平方=ab+bc+ca.求证：此三角形为等边三角形 在三角形abc中,三边长都是整数,且满足a>b>c,a=8.那么满足条件的三角形有（）个 三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形的形状? 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△AB 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.