设P为椭圆X^2/100+y^2/64=1上的点,设F1、F2为椭圆的两个焦点,若角F1PF2=60°,求△PF1F2的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 13:49:16

设P为椭圆X^2/100+y^2/64=1上的点,设F1、F2为椭圆的两个焦点,若角F1PF2=60°,求△PF1F2的面积

凡是有关焦点三角形的问题,均结合1）正余弦定理.2）椭圆定义|PF1|+|PF2|==2a
余弦定理：36==|PF1|^2＋|PF2|^2－2cos60°|PF1|*|PF2|==(|PF1|+|PF2|)^2－3|PF1|*|PF2|
又|PF1|+|PF2|==20,代入上式可得36==20^2 - 3|PF1|*|PF2|
所以|PF1|*|PF2|==364/3.
面积S=(1/2)|PF1|*|PF2|Sin60°==91√3 /3

设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°, 已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的椭圆上的三角形面积已知P为椭圆x^2/100 + y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2= 点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积已知椭圆x^2/20+y^=1,设它的两个焦点分别为F1和F2,P为椭圆上一点,当PF1垂直PF2时,求三角形PF1F2 点p是椭圆x∧2/100+y∧2/64=1上一点,F1.F2上两个焦点；若∠F1PF2=60度,则三角形pF1F2的面积问一个数学题小细节设椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,当角F1PF2为钝角,求P的横坐标的已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求 P为椭圆x^2 / 25+y^2 /16=1上一点,F1,F2为左右焦点,角F1PF2=60°,则△PF1F2的面积是多已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF 若P在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,椭圆焦点为F1,F2,∠F1PF2=30度,则S△PF1F2 已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积