在线性代数中,有一个定理:如果向量β1,β2,……,βs可由向量组α1,α2,……,αs线性表出,且s>t,那么β1.β
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 13:15:25
在线性代数中,有一个定理:如果向量β1,β2,……,βs可由向量组α1,α2,……,αs线性表出,且s>t,那么β1.β2.βs线性相关.那这个定理能不能够反过来用?即,若β1.β2.βs线性相关,且s>t.得到向量β1,β2,……,βs可由向量组α1,α2,……,αs线性表出?
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是αt不是αs吧?
反过来定理不成立,证不出它成立,而且反例很好举.
比如β1=(1,0),β2=(0,1),β3=(1,1),s=3,令t=1,α1=(1,0).
那么,显然,β1、β2、β3不能由α1线性表出.
再问: 额,打错了,谢谢!
反过来定理不成立,证不出它成立,而且反例很好举.
比如β1=(1,0),β2=(0,1),β3=(1,1),s=3,令t=1,α1=(1,0).
那么,显然,β1、β2、β3不能由α1线性表出.
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