已知集合M={(x,y)|y^2=2x},N={(x,y)|(x-a)^2+y^2=9}.求M交N不等于空集的充要条件
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 09:57:00
已知集合M={(x,y)|y^2=2x},N={(x,y)|(x-a)^2+y^2=9}.求M交N不等于空集的充要条件
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注:该题应"数形结合",用"参数法"较易理解
另外,集合M就是抛物线y²=2x,集合N就是圆(x-a)²+y²=9
∴M∩N≠空集两条曲线恒有交点.
易知,圆上的一点P(a+3cost,3sint)若在抛物线上,则必有
(3sint)²=2(a+3cost)
整理可得:10-2a=(3cost+1)²
易知,-2≦3cost+1≦4.
∴0≦(3cost+1)²≦16.
即0≦10-2a≦16
∴-3≦a≦5.
另外,集合M就是抛物线y²=2x,集合N就是圆(x-a)²+y²=9
∴M∩N≠空集两条曲线恒有交点.
易知,圆上的一点P(a+3cost,3sint)若在抛物线上,则必有
(3sint)²=2(a+3cost)
整理可得:10-2a=(3cost+1)²
易知,-2≦3cost+1≦4.
∴0≦(3cost+1)²≦16.
即0≦10-2a≦16
∴-3≦a≦5.
已知集合M={(x,y)/y2=2x},N={(x,y)/(x-a)2+y2=9}求M交N不等于空集的充要条件
已知集合M={(x,y)/y=0.5x2},N={(x,y)/x2+(y-a)2=9}求M∩N不等于空集的充要条件
已知集合M={(x,y)|y^2=2x},N={(x,y)|(x-a)^2+y^2=9},求M交N为空集的充要条件
已知集合m={(x,y)/x平方+2x+y=0},n={(x,y)/y=x+a},且空集是m交n
已知集合M={(X,Y)|Y²=2x,},p={(x,y)|x+y+a=0},则M∩P=空集的充要条件,
已知集合M={(X,Y)︱Y^2=9-X^2},N={(X,Y)︱Y=X+B},若M交N≠空集,求B的取值范围
已知集合A={(x,y)|y^2=2X},B={(x,y)|((x-a)^2+y^2=9}求A交B不等于空集的充要条件
集合M满足x|x小于等于m,N满足y|y=x^2-2x,若M交N等于空集,m的取值范围
(集合与函数)已知集合M={(x,y)/y=x+k},N={(x,y)/x^2+y^2=9},且M交N=空集,求实数k的
已知集合M={y│y=2^x x>0},N={y|y=根号(2x-x^2)}求M交N
已知集合A={(x,y)|x-y+m=0},B={(x,y)|y=√9-x^2}.M交N元素个数
集合m={(x,y)/x^2+2x+y=0} N={(x,y)/y=x+a} M∩N真包含空集 求a范围 解 空集是M与