已知二次函数f(x)=a²+bx+c满足条件:f(2)=f(-1)=0,并且关于x方程f(x)=x有两个相等的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 11:40:52
已知二次函数f(x)=a²+bx+c满足条件:f(2)=f(-1)=0,并且关于x方程f(x)=x有两个相等的根,
求f(x)的解析式
求f(x)的解析式
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这道题目就是求未知变量a,b,c.三个变量需要列三个方程.而题目中刚好给了我们三个条件可以建立三个方程.
F(2)=0 可以得到 4a+2b+c=0;
F(-1)=0 可以得到 a-b+c=0;
ax2+bx+c=x 有两个相等的根.把方程变形,有ax2+(b-1)x+c=0.因为有两个相等的实数根,所以判别式为0.有(b-1)的平方-4ac=0.
于是,三个方程就建立好了.但是,你会发现,第三个方程比较复杂,非常不容易求解.
所以我们换一个方法.二次函数还有个形式是两点式,比如一个方程如果有两根分别是x1和x2,那么方程可以设为y=a(x-x1)(x-x2).
根据条件,f(2)=f(-1)=0,可以知道2和-1是方程的两个根.所以,把方程设为y=a(x-2)(x+1),再化简,得到y=a(x2-x-2)=ax2-ax-2a.又因为f(x)=x有两个相等的根,所以得到方程 ax2-(a+1)x-2a=0 的判别式为0,所以有(a+1)2-4*a*(-2a)=0
!方程居然无解. 小鬼 ,你的题目是不是抄错了,思路就是这样的辣
F(2)=0 可以得到 4a+2b+c=0;
F(-1)=0 可以得到 a-b+c=0;
ax2+bx+c=x 有两个相等的根.把方程变形,有ax2+(b-1)x+c=0.因为有两个相等的实数根,所以判别式为0.有(b-1)的平方-4ac=0.
于是,三个方程就建立好了.但是,你会发现,第三个方程比较复杂,非常不容易求解.
所以我们换一个方法.二次函数还有个形式是两点式,比如一个方程如果有两根分别是x1和x2,那么方程可以设为y=a(x-x1)(x-x2).
根据条件,f(2)=f(-1)=0,可以知道2和-1是方程的两个根.所以,把方程设为y=a(x-2)(x+1),再化简,得到y=a(x2-x-2)=ax2-ax-2a.又因为f(x)=x有两个相等的根,所以得到方程 ax2-(a+1)x-2a=0 的判别式为0,所以有(a+1)2-4*a*(-2a)=0
!方程居然无解. 小鬼 ,你的题目是不是抄错了,思路就是这样的辣
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件:f(2)=f(0)=0,并且关于x方程f(x)有两个相等的根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,
设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件:f(x)=f(-2-x),方程f(x)=x有两个相等的实数根(
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有两个相等的实数根
已知二次函数f(x)=ax2+bx+a满足条件f(7/4+x)=f(7/4-x),且方程f(x)=Tx+a 有两个相等的
已知二次函数f(x)=ax²+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.
已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根
已知二次函数,f(x)=ax²+bx+c(a≠0)求证:方程f(x)=1/2[f(0)+f(1)]有两个不相等
若二次函数f(x)=ax平方+bx满足条件1.f(-1)=f(3) 2.和方程f(x)=2x有两个相等的实数根.求实数a
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点,满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等的实
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,若函数f(x)在定义