已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 19:52:35
已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a
设在x∈[1,+∞)上任取两点x1,x2,且x1>x2>=1
f(x1)-f(x2)=[(x1)^2+ax1+a]/x1-[(x2)^2+ax2+a]/x2
f(x1)-f(x2)={x2[(x1)^2+ax1+a]-x1[(x2)^2+ax2+a]}/x1x2
f(x1)-f(x2)=[x2(x1)^2-x1(x2)^2+ax2-ax1]/x1x2
f(x1)-f(x2)=[x1x2(x1-x2)-a(x1-x2)]/x1x2
f(x1)-f(x2)=[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2
又因为x1>x2>=1,且aa>0,所以上式为正,那么原函数在区间x∈[1,+∞)单调递增,
第二问,因为这是一个增函数所以,
3m>5-2m
5-2m>=1
m>1
m
f(x1)-f(x2)=[(x1)^2+ax1+a]/x1-[(x2)^2+ax2+a]/x2
f(x1)-f(x2)={x2[(x1)^2+ax1+a]-x1[(x2)^2+ax2+a]}/x1x2
f(x1)-f(x2)=[x2(x1)^2-x1(x2)^2+ax2-ax1]/x1x2
f(x1)-f(x2)=[x1x2(x1-x2)-a(x1-x2)]/x1x2
f(x1)-f(x2)=[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2
又因为x1>x2>=1,且aa>0,所以上式为正,那么原函数在区间x∈[1,+∞)单调递增,
第二问,因为这是一个增函数所以,
3m>5-2m
5-2m>=1
m>1
m
已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a
已知函数f(x)=x2+ax+a/x,x∈[1,正无穷)且a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x 2+ax+ax,且a<1
1已知函数f(x)=ax^2+x.(a属于R且a不等于0)对于任何实数X
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a
已知函数f(x)=(x2+ax+a)/x,且a
已知函数f(x)=x^2+ax-1/2a,试求常数a的值,使f'27(x)=0且f(x)=0
已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解
已知函数f(x)=-2/3ax³+ax²-2x,且f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取范!
已知f(x)=(x^2+ax+a)/x,且a
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0),