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如图，已知点P在焦点为F1、F2的椭圆上运动，则与△PF1F2的边PF2相切，且与边F1F2，F1P的延长线相切的圆的圆

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 12:54:52
如图，已知点P在焦点为F1、F2的椭圆上运动，则与△PF1F2的边PF2相切，且与边F1F2，F1P的延长线相切的圆的圆心M一定在（　　）
A. 一条直线上
B. 一个圆上
C. 一个椭圆上
D. 一条抛物线上
如图，已知点P在焦点为F1、F2的椭圆上运动，则与△PF1F2的边PF2相切，且与边F1F2，F1P的延长线相切的圆的圆
如图，

设圆M与F1F2，F1P，PF2分别相切于A，B，C
由切线定理得：PB=PC，F2A=F2C，F1B=F1A，
因为P在椭圆上
∴PF1+PF2=定值2a
∵F1B+F1A=F1P+PB+F1F2+F2A
=F1P+F2P+F1F2=2a+2c为定值．
∴BF1=AF1=a+c
∴切点A（a，0）
∴圆心M在过A垂直于椭圆所在轴的直线上．
已知F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的离心率为13．以P为圆心PF2长为半径作圆P，当圆P与x轴相切时 已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为 已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(10),P是椭圆上一点,且F1F2是PF1与PF2的等差中项 关于数学焦距的一些问题.已知椭圆的焦点为F1(0.-1),F2(0.1),P是椭圆上一点,并且F1F2是PF1与PF2的 已知P为椭圆X^2/25+Y^2=1上的点,F1,F2为其左右焦点,若P与F1F2成60°.求（1）△PF1F2的面积. 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程 已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|＝2|PF2|,角PF1F2等于30度,则椭圆的离心率 椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项2 若点P 已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积 已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2.| 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+PF2