P为椭圆X^2/25+Y^2/9=1上一点,F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2=60度
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 09:15:25
P为椭圆X^2/25+Y^2/9=1上一点,F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2=60度
(1)求△F1PF2的面积
(2)求P点的坐标
(1)求△F1PF2的面积
(2)求P点的坐标
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1.设PF1=r,则PF2=2a-r=10-r
在△F1PF2中,由余弦定理得:
8^2=r^2+(10-r)^2-2r(10-r)cos60°
解得:r=5+√13或5-√13,所以10-r=5-√13或5+√13
所以△F1PF2的面积=1/2(5+√13)×(5-√13)×sin60°=3√3
2.设PF2=5-√13,P点横坐标为x
椭圆右准线为x=25/4,椭圆离心率e=4/5
由椭圆的第二定义可得:(25/4-x)×4/5=5-√13
解得:x=5√13/4
则纵坐标为±3√3/4
根据对称性可得,P点有四个,为(5√13/4,3√3/4),
(-5√13/4,3√3/4),
(5√13/4,-3√3/4),
(-5√13/4,-3√3/4).
在△F1PF2中,由余弦定理得:
8^2=r^2+(10-r)^2-2r(10-r)cos60°
解得:r=5+√13或5-√13,所以10-r=5-√13或5+√13
所以△F1PF2的面积=1/2(5+√13)×(5-√13)×sin60°=3√3
2.设PF2=5-√13,P点横坐标为x
椭圆右准线为x=25/4,椭圆离心率e=4/5
由椭圆的第二定义可得:(25/4-x)×4/5=5-√13
解得:x=5√13/4
则纵坐标为±3√3/4
根据对称性可得,P点有四个,为(5√13/4,3√3/4),
(-5√13/4,3√3/4),
(5√13/4,-3√3/4),
(-5√13/4,-3√3/4).
p为椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若角F1PF2=60度,求|PF1||pF2|的值.
点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积
P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上一点,F1、F2为焦点,若角F1PF2为60度,求三角形F1PF2的面积,...
已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积
已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/b^2=1(0<b<10)的左右焦点,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°
已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/64=1(0<b<10)的左右焦点,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°,
已知p为椭圆x^2/25+4y^2/75=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面
求教一道高二椭圆题,已知F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/9=1的左、右焦点,P为椭圆上的一点.当∠F1PF2为
设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,
若P在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,椭圆焦点为F1,F2,∠F1PF2=30度,则S△PF1F2
P为椭圆x^2 / 25+y^2 /16=1上一点,F1,F2为左右焦点,角F1PF2=60°,则△PF1F2的面积是多
p为椭圆上x²/25+y²/16=1上的一点,F1,F2为左右两个焦点 ∠F1PF2=60° 则△P