搜搜考试网急 已知函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R) 当a属于R时,讨论函数f(
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/02 09:49:29
急 已知函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R) 当a属于R时,讨论函数f(
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)
① 当a属于R时,讨论函数f(x)在定义域的极点个数
②若函数f(x)在x=1处取得极直,对全部x属于（0.正无穷）,f(x)大于等于bx-2衡成立,求实数的取值范围
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)
① 当a属于R时,讨论函数f(x)在定义域的极点个数
②若函数f(x)在x=1处取得极直,对全部x属于（0.正无穷）,f(x)大于等于bx-2衡成立,求实数的取值范围
（Ⅰ）∵f（x）=ax-1-lnx,
∴f′（x）=a-1/x=(ax-1)/x
当a≤0时,f'（x）≤0在（0,+∞）上恒成立,函数f（x）在（0,+∞）单调递减,
∴f（x）在（0,+∞）上没有极值点
当a＞0时,f'（x）≤0得 0＜x≤1/a
f''（x）≥0得x≥1/a
∴f（x）在（0,1/a]上递减,在[1/a,+∞）上递增,即f（x）在x=1/a处有极小值
∴当a≤0时f（x）在（0,+∞）上没有极值点,当a＞0时,f（x）在（0,+∞）上有一个极值点．
（Ⅱ）∵函数f（x）在x=1处取得极值,
∴a=1,
∴f（x）≥bx-2⇔1+1/x-Inx/x≥b
令g（x）=1+1/x-Inx/x
则g′（x）=-1/x^2-(1-Inx)/x^2=-1/x^2(2-lnx）,
由g′（x）≥0得,x≥e2,由g′（x）≤0得,0＜x≤e2,
∴g（x）在（0,e2]上递减,在[e2,+∞）上递增
∴g(x)min=g(e2)=1-1/e^2
即b≤1-1/e^2
∴f′（x）=a-1/x=(ax-1)/x
当a≤0时,f'（x）≤0在（0,+∞）上恒成立,函数f（x）在（0,+∞）单调递减,
∴f（x）在（0,+∞）上没有极值点
当a＞0时,f'（x）≤0得 0＜x≤1/a
f''（x）≥0得x≥1/a
∴f（x）在（0,1/a]上递减,在[1/a,+∞）上递增,即f（x）在x=1/a处有极小值
∴当a≤0时f（x）在（0,+∞）上没有极值点,当a＞0时,f（x）在（0,+∞）上有一个极值点．
（Ⅱ）∵函数f（x）在x=1处取得极值,
∴a=1,
∴f（x）≥bx-2⇔1+1/x-Inx/x≥b
令g（x）=1+1/x-Inx/x
则g′（x）=-1/x^2-(1-Inx)/x^2=-1/x^2(2-lnx）,
由g′（x）≥0得,x≥e2,由g′（x）≤0得,0＜x≤e2,
∴g（x）在（0,e2]上递减,在[e2,+∞）上递增
∴g(x)min=g(e2)=1-1/e^2
即b≤1-1/e^2
已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)
已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性
讨论函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)的单调性
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a
已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R
已知函数f(x)=lnx - ax+x分之(1-a) 再减1,（a属于R),当a小于等于2分之1时,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间
已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a属于R
已知函数f(x)=ax+lnx,a属于R,求fx单调区间
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R）