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在三角形ABC中角B的平分线与角c的外角平分线相交于点DDG//Bc交ACAB于FG两点求证GF=BG-CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:35:07
在三角形ABC中角B的平分线与角c的外角平分线相交于点DDG//Bc交ACAB于FG两点求证GF=BG-CF
在三角形ABC中角B的平分线与角c的外角平分线相交于点DDG//Bc交ACAB于FG两点求证GF=BG-CF
因为DG//BC
所以∠GDB=∠DBC
因为BD是角分线
所以∠ABD=∠DBC 所以∠GDB=GBD 所以BG=GD
因为CD是角分线 DG//BC
所以∠GDC=∠FCD
所以CF=DF
因为GF=GD-FD
所以GF=BG-CF