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已知抛物线y2=4x,焦点为F.求抛物线上的点P到准线的距离与到直线2x-y+2=0的距离和的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 18:02:55
已知抛物线y2=4x,焦点为F.求抛物线上的点P到准线的距离与到直线2x-y+2=0的距离和的最小值
RT 麻烦讲详细一点
已知抛物线y2=4x,焦点为F.求抛物线上的点P到准线的距离与到直线2x-y+2=0的距离和的最小值
∵P到准线的距离与P到焦点F的距离相等
∴过F做直线2x-y+2=0的垂线,垂足为A
则点P到准线的距离与到直线2x-y+2=0的距离和d是当且仅当F、P、A三点共线时最小为|PA|+|PF|=|FA|
抛物线y^2=4x
∴F(1,0)
∴dmin=|2*1+2|/√5=4√5/5
抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的 已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的 设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l:4x-3y+6=0的距离之和为d,若d取到最小值,则点P的坐标为___ 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标 已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为? 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) 已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( 已知抛物线yˇ2=2px(P>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程