如图所示,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于E,交AC于F,交BC的延长线于H.求证：∠H=0.5（∠AC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 07:17:51

如图所示,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于E,交AC于F,交BC的延长线于H.求证：∠H=0.5（∠ACB-∠B)

∵∠ACB+∠B+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B
∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠BAC/2
=(180°-∠ACB-∠B)/2
=90°-∠ACB/2-∠B/2
∴∠ADC=180°-(90°-∠ACB/2-∠B/2)-∠ACB
=180°-90+∠ACB/2+∠B/2-∠ACB
=90°-∠ACB/2+∠B/2
∵EF⊥AD
∴∠ADC=90°-∠H
∴∠H=90°-(90°-∠ACB/2+∠B/2)
=90°-90°+∠ACB/2-∠B/2
=0.5(∠ACB-∠B)

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证：∠H=2/1(∠A 如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直AD交AB于E,交AC于F,交BC的延长线于H,求证：角H=二分之一(角ACB 14. 如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F 在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，EF∥AD，交AC于E，交BA的延长线于F，三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直于AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H,求证：在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,EF垂直AD,分别交AB,AC,AD,BC的延长线于E、F、H、G 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC. 如图,在三角形ABC中,E为BC边上的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,且EF与CA的延长线交于F,与AB交于H.求证如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF 如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于E,DF‖AB,交AC于F,EF与BC的延长线交于G,求证