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已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE⊥BF于点E ,交AD于点G.求三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 19:47:58
已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE⊥BF于点E ,交AD于点G.求三角形BCE的周长,
已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE⊥BF于点E ,交AD于点G.求三角形
BC=12,AF:FD=1:3 所以,AF=3,FD=9 所以BF=5 ∠BAF=∠GEF ∠BFA=∠GFE 所以三角形BAF相似于三角形GEF 所以BA:GE=AF:EF 所以GE:EF=BA:AF=4:3 同理三角形GDC相似于三角形GEF 所以GE:EF=GD:DC=4:3 DC=4,所以GD=16/3,所以GC=20/3 所以GF=12-3-16/3=11/3 在直角三角形GEF中,GE:EF=4:3,GF=11/3 所以GE=44/15 ,EF=33/15 所以△BCE的周长=BF+FE+EG+GC+BC=5+33/15+44/15 +20/3+12=28.8