行列式等于0 怎么解比较方便

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 07:04:41

行列式等于0 怎么解比较方便
比如说 3-k 4 5
3 4-k 5
3 4 5-k
这个行列式等于0 求k的值一个是0 可以观察出另一个解怎么求?只能将它展开然后解三次方程吗
我发现k还可以等于3+4+5 =12
这有什么规律

可以把第二列和第三列加到第一列上,提取12-k,式子就成为
12-k倍的 1 4 5
1 4-k 5
1 4 5-k
所以,k=12时也等于0
再问：如果将这个行列式拆开照理说应该是三次方程有三个解为什么这个行列式k只有两个解？你能解释清吗
再答：你计算一下就知道了，三次方程不一定就是3个解啊，它有2个相同解0
再问：我计算了一下三次方程一次项和常数项都可以约掉那你有什么好方法可以看一眼就判断出k有几种情况吗
再答：我也没有，就化简为比较简单的形式之后计算就行了吧

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