搜搜考试网一道数学题（相交弦定理）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/26 14:21:03
一道数学题（相交弦定理）
三角形ABC内接与圆O,圆O弦FG平行于BC,且与AB、AC分别交于D、E.试证：
DF*FG/EF*EG=AB^2 /AC^2 (附图）
三角形ABC内接与圆O,圆O弦FG平行于BC,且与AB、AC分别交于D、E.试证：
DF*FG/EF*EG=AB^2 /AC^2 (附图）
已知三角形ABC内接于圆O,圆O的弦FG平行于BC,且与AB,AC相交于D,E.求证：(DF*DG)/(EF*EG)=(AB^2)/(AC^2) 证明:由切割定理可知 DF*DG=AD*BD EF*EG=AE*EC 因为FG//BC 所以AD/AE=AB/AC DB/EC=AB/AC 所以(DF*DG)/(EF*EG) =(AD/AE)*(DB/CE) =(AB^2)/(AC^2)
祝你学习天天向上,加油!
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