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直线l 在x,y轴上截距的倒数和为常数1/m,则直线过定点___________.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 09:37:03
直线l 在x,y轴上截距的倒数和为常数1/m,则直线过定点___________.
直线l 在x,y轴上截距的倒数和为常数1/m,则直线过定点___________.
设在x轴上的截点为(x0,0),在y轴上的截点为(0,y0)
则l的方程为y-y0=(-y0/x0)*(x-x0)
整理得y=-(y0/x0)x+2y0
因为1/x0+1/y0=1/m
所以1/x0=1/m-1/y0=(y0-m)/(my0)
所以y=-[(y0-m)/m]*x+2y0=(y0-m)(2-x/m)+2m
所以直线l恒过点(2m,2m)