已知集合M=｛P丨P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面的点,且AP=根号2｝,集合M

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 09:40:22

已知集合M=｛P丨P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面的点,且AP=根号2｝,集合M
中所以点的轨迹长度

P的轨迹为以A为球心,根号2为半径的球面与正方体的交线.
这样的话,将在正方体三个面上有交线.由于球的对称性,肯定每个面都一样.
现在再看每个面上的轨迹形状.
例如P点在CDD1C1上.
AP×AP=2
=AD×AD+DP×DP
=1×1+DP×DP
于是DP=1.
P在以D为圆心,以1为半径的圆上.
轨迹长度为圆周长的1/4
总的轨迹长度
=3×(1/4)×2×π×1
=3π/2
=4.71
再问：为什么p不是在以A为圆心根号2为半径的圆弧上
再答：你画个图看下，点是在正方体表面的，所以要交正方体才行啊
再问：对啊，想不明白
再答：怎么想不通，是你说的圆弧，但是要交正方体才行
再问：

再答：是这样，然后三边都是一样的，算一边，一边是1/4的整圆弧长

已知P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的动点，且AP＝2 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在其表面上移动，且P点到顶点A的距离始终为2，则点P在其表面所形成已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N是对角线AC1上的两点,动点P在正方体表面上且满足PM=PN,则动在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 一道数学题：已知集合p的元素为1,m,m平方-m-3,若2属于p且-1不属于p,求实数m的值在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3 已知集合M={a^2,a},P={-a,2a-1}且M∪P的元素个数等于3,求M∩P! 已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合P满足:P包含于M,且若α∈P,则10-α∈P,则这样的集合P有多少正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AA1的中点,N为A1B1上的点,满足A1N=1/3NB1,P为底面正方形A1B 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为? 已知M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足：P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合已知集合M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足：P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的