(2013•长汀县一模)阅读下面材料:解答问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/28 22:37:08
(2013•长汀县一模)阅读下面材料:解答问题
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
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设x2-x=y,那么原方程可化为y2-4y-12=0(2分)
解得y1=6,y2=-2(4分)
当y=6时,x2-x=6即x2-x-6=0
∴x1=3,x2=-2(6分)
当y=-2时,x2-x=-2即x2-x+2=0
∵△=(-1)2-4×1×2<0
∴方程无实数解(8分)
∴原方程的解为:x1=3,x2=-2.(9分)
解得y1=6,y2=-2(4分)
当y=6时,x2-x=6即x2-x-6=0
∴x1=3,x2=-2(6分)
当y=-2时,x2-x=-2即x2-x+2=0
∵△=(-1)2-4×1×2<0
∴方程无实数解(8分)
∴原方程的解为:x1=3,x2=-2.(9分)