一道数学题,并提供此类题的解题思路,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 08:13:19

一道数学题,并提供此类题的解题思路,
设2005的所有不同正约数的积a,a的所有不同正约数的积为b,则 b=?
答案b为2005的九次方，老师说是不同因数搭配组合，可我没听懂，

2005=5*401
a=5*401*(5*401)=5*401*2005
把a再分解质因数 a=5*5*401*401
b=5*401*(5*5)*(5*401)*(401*401)*(5*5*401)*(5*401*401)*(5*5*401*401)
=(5*401)^9
=2005^9

思路：先分解质因数,再把这些因数两两结合或更多的结合,只要还是原数的因数,都拿来再求积. 注意不要漏写了.

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