搜搜考试网设函数f（x）=2sin x•cos2φ2+cosx•sinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小值．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/18 12:41:49
设函数f（x）=2sin x•cos2
| φ |
| 2 |
（Ⅰ）f（x）=2sinx•
1+cosφ
2+cosx•sinφ-sinx=sin（x+φ）
∵当x=π时，f（x）取得最小值
∴sin（π+φ）=-1即sinφ=1．
又∵0＜φ＜π，
∴φ=
π
2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=cosx，
由条件可知：cosα=
1
7，cos（α-β）=
13
14，且0＜β＜α＜
π
2，
由cosα=
1
7，0＜α＜
π
2，得sinα=
1-cos2α=
1-(
1
7)2=
4
3
7．
由0＜β＜α＜
π
2，得0＜α-β＜
π
2，
又∵cos（α-β）=
13
14，∴sin（α-β）=
1-cos2(α-β)=
1-(
13
14)2=
3
1+cosφ
2+cosx•sinφ-sinx=sin（x+φ）
∵当x=π时，f（x）取得最小值
∴sin（π+φ）=-1即sinφ=1．
又∵0＜φ＜π，
∴φ=
π
2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=cosx，
由条件可知：cosα=
1
7，cos（α-β）=
13
14，且0＜β＜α＜
π
2，
由cosα=
1
7，0＜α＜
π
2，得sinα=
1-cos2α=
1-(
1
7)2=
4
3
7．
由0＜β＜α＜
π
2，得0＜α-β＜
π
2，
又∵cos（α-β）=
13
14，∴sin（α-β）=
1-cos2(α-β)=
1-(
13
14)2=
3
已知函数f（x）=2sinx•cos2θ2+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π处取最小值．
（2014•湖北二模）已知函数f（x）=2sinx•cos2θ2+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π处取
设函数 f(x)=sinx+cosx•sinφ-2sinx•si n 2 φ 2 (|φ|＜ π 2 ) 在 x= π
（2012•安徽模拟）设函数f(x)＝sinx+cosx•sinφ−2sinx•sin2φ2(|φ|＜π2)在x＝π3处
设f（x）=2cosx.sin（x+π/3)-根号3 sin平方x+sinx.cosx
已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
设函数f（x）=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小值,
已知函数f（x）=2cos2 x+3sin 2x．
急 函数f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx在区间【π/4,π/2】上有最小值是___
函数f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx在区间【π/4,π/2】上有最小值是___
设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π
设函数f x=SIN(2X+φ)(-π