(1)已知x∈R解不等式|2x-1|+x²≥2 (2)已知m∈R,解关于x的不等式1-x≤|x-m|≤1+x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 12:59:01

解
1、已知x∈R解不等式|2x-1|+x²≥2
（1）当x≥1/2时,
不定式变为 2x-1+x²≥2,化简得x²+2x-3≥0 解得x≥1或x≤-3
结合x≥1/2,得解集x∈[1,+∞）
(2)当x＜1/2时,
不定式变为 -（ 2x-1）+x²≥2,化简得x²-2x-1≥0 解得x≥1+ √2 或x≥1-√2
结合x＜1/2,得解集x∈（-∞,1-√2 ]
综合（1）（2）可得不定式的解集是 x∈[1,+∞）并x∈（-∞,1-√2 ]
2、已知m∈R,解关于x的不等式1-x≤|x-m|≤1+x
（1）当x≥m时
不定式变为 1-x≤x-m≤1+x 解得x≥(1+m)/2 (m≥-1)
当m≥1时,得解集 x≥m
当-1≤m≤1时得解集 x≥（m+1)/2
(2)当x≤m时
不定式变为 1-x≤-（x-m）≤1+x 解得（1+m）/2≤x≤m (m≥1)

已知函数|x-m|-2|x-1|(m∈R) 1)解关于x的不等式f(x)≥0 解关于x的不等式x²+(1+m)x+m≥0(m∈R) 已知a∈R,解关于x的不等式x^2+(1-a)x-a>0 解关于x的不等式：（m+1）x²-4x+1≤0 （m∈ R）解关于X的不等式（m+1)x^2-4x+1《0（m∈R）解不等式(m+1)x^2-4x+1≤0 (m∈R) 集合与不等式已知关于x的不等式3x²+2x+2/x²+x+1＜m的解集为R,求实数m的取值范围已知集已知常数a∈R.解关于x的不等式ax^+2X+1＜0 已知命题P：关于x的不等式x4−x2+1x2＞m的解集为{x|x≠0，且x∈R}；命题Q：f（x）=-（5-2m）x是减已知关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) （1)是否存在实数m,使不等式对任意x属于R恒成立? 已知不等式| x-2 | ≤a(a>0)的解集为{x∈R | -1 已知关于x的不等式1/2x-m