设f(x)=cos²x+asinx-a/4-1/2 (0≤x≤π/2) (1)用a表示f(x)的最大值M(a)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 22:02:30
设f(x)=cos²x+asinx-a/4-1/2 (0≤x≤π/2) (1)用a表示f(x)的最大值M(a);(2)当M(a)=2时,求a的值.急
解析,
f(x)=cos²x+asinx-a/4-1/2
=1-sin²x+asinx-a/4-1/2
=-(sinx-a/2)²+a²/4-a/2+1/2
又,0≤x≤π/2,
故,0≦sinx≦1
当0≤a≤2时,M(a)=a²/4-a/2+1/2.
当a<0时,M(a)=f(0)=1/2-a/4.
当a>2时,M(a)=f(π/2)=3a/4-1/2.
【2】
假设0≤a≤2,M(a)=a²/4-a/2+1/2=2,解出a=1-√7或1+√7,
1-√70,故,舍去.
假设a
f(x)=cos²x+asinx-a/4-1/2
=1-sin²x+asinx-a/4-1/2
=-(sinx-a/2)²+a²/4-a/2+1/2
又,0≤x≤π/2,
故,0≦sinx≦1
当0≤a≤2时,M(a)=a²/4-a/2+1/2.
当a<0时,M(a)=f(0)=1/2-a/4.
当a>2时,M(a)=f(π/2)=3a/4-1/2.
【2】
假设0≤a≤2,M(a)=a²/4-a/2+1/2=2,解出a=1-√7或1+√7,
1-√70,故,舍去.
假设a
设a为常数,a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos^2+2asinx-1的最大值为多少?
设a为常数 且a>1 0≤x<2π 则函数f(x)=cos^2x+2asinx-1最大值为
设a为常数,且a>1,0小于等于x小于等于2派,求函数f(x)=cos方x+2asinx-1的最大值
设a为常数,且a>1,0≤a≤2π,则函数f(x)=cos²x+2asinx-1的最大值为
设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),(2)求f(x)最小值m(a)
设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为( )
设a为常数,且a>1,0≤a≤2π,则函数f(x)=cosx+2asinx-1的最大值为
若函数f(x)=(1+cos2x)/4sin(π\2+x)-asinx/2cos(π-x\2)的最大值为2,求a的值.
设a为大于1的常数,函数f(x)=cos^2(x)+2asinX-1(xER)的最大值是?
设函数f(x)=cosx+asinx-a/4-1/2(0≤x≤π/2).
已知函数f(x)=cos^2x+2asinx+a-2,(x∈R) 写出函数f(x)的最大值的解析表达式g(a);
求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值