在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,∠ABE=∠CDF,DM⊥BE与点M,BN⊥DF与点N.求证：四边形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 03:00:59

在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,∠ABE=∠CDF,DM⊥BE与点M,BN⊥DF与点N.求证：四边形DMBN是矩形

证明：
由平行四边形的性质易知,
∠A=∠C,AB=CD,
又 ,∠ABE=∠CDF
∴ΔABE≌ΔCDF（ASA）
∴∠AEB=∠CFD
∵AD∥BC
∴∠EDF=∠CFD(两直线平行内错角相等)
∴ ∠AEB=∠CFD(等量转换)
∴EB∥DF（同位角相等两直线平行）
∵DM⊥BE与点M,BN⊥DF与点N
∴DM⊥DF,BN⊥BE
即：∠DMB=∠MBN=∠BND=∠NDM=90º
∴四边形DMBN是矩形（四个角都是直角的四边形是矩形）

已知平行四边形ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且BE=DF,求证：△ABE≌△CDF 1矩形ABCD中,E,F分别是BC,AD上的点,且BE=DF,求证：△ABE全等于△CDF 平行四边形ABCD中,点E.F分别在AD.BC上,且AE＝CF,AF与BE相交于M,CE与DF相交于N,求证：EF与MN 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF,求证:（1）角ABE全等于角CDF. 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是BC,AD上的点,∠1=∠2.试说明△ABE≌△CDF 在四边形abcd中,点e,f分别是AD,BC的中点.求证：（1）三角形ABE全等于三角形CDF.（2）四边形BFDE是平已知：如图,点E,F在平行四边形ABCD的对角线BD上,且BE=DF,求证：△ABE≌△CDF（2）AE平行CF 如图所示,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AE=CF.(1)求证:三角形ABE≌CDF;(2)点如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF‖BE交BC于点F,AF与BE交与点F,AF与BE交于点M,C 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为线段AD，BC上的点，∠ABE=20°，∠CDF=30°．将△ABE绕直线BE、△ 在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=BF,BE交AF于M,CE交DF于N,求证：MN=二分之一在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=BF,BE交AF于M,CE交DF于N,求证：MN=1/2A