空间四边形S—ABC各边及对角线长都相等,若E,F分别SC,AB的中点,求一面直线EF与SA所成的角?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 02:05:26

空间四边形S—ABC各边及对角线长都相等,若E,F分别SC,AB的中点,求一面直线EF与SA所成的角?
取AC中点D,连接DE、DF
显然ED//SA DE = SA/2 DF//BC DF = BC/2
根据已知,这个空间四边形是正四面体
设棱长为2a,则：DE = DF= CE = a
连接CF 、 SF,则：CF= SF = √3
∴ EF= √2
显然,∠DEF= 45°
故,EF与SA所成的角等于45°
那个∴ EF= √2是怎么得到的啊之后为什么就45°了呢

∵CF=SF,点E是SC的中点
∴EF⊥SC,那么∠CEF=90°
∴EF=√(CF²-CE²)=√2*a
在△DEF中,EF=√2*a,DE =DF=a
∴显然△DEF是等腰直角三角形,∠EDF=90°
那么∠DEF=45°

空间四边形OABC,各边及对角线长都相等,E,F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成的角. 已知正三棱锥S-ABC的侧棱长与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成角正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,若E,F分别是SC,AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于多少度? 空间四边形SABCD中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a.E 、F分别是SC和AB的中点.则异面直线EF与SA所成已知空间四边形OABC 各边及对角线长都相等,E F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成角的余弦值? 四面体S—ABC中,各侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于? 在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的中点,则异面直线SA与EF所成角? 空间四边形SABC中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a,E、F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所构成的正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E,F分别是SB SC的中点,那么异面直线EF与SA所成的角 S是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC=a,E、F分别是SC和AB的中点,求异面直线SA和EF所成异面直线所成角问题已知S-ABC为正三棱锥,侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB重点,求EF与SA所成角等于 S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果EF分别为SC AB 中点,求异面直线EF与SA所成的角