已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 01:33:18
已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.
求证:AF=CE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/b8/cb8cb83402a8b672217cc026acff3999.jpg)
求证:AF=CE.
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![已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.](/uploads/image/z/16242427-19-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CE%EF%BC%8CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9AD%EF%BC%8CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E)
证明:
方法1:∵四边形ABCD是平行四边形,
且E,F分别是AD,BC的中点,
∴AE=CF,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,即AE∥CF.
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴AF=CE;
方法2:∵四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,
∴BF=DE,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,
在△ABF和△CDE中,
AB=CD
∠B=∠D
BF=DE,
∴△ABF≌△CDE(SAS)
∴AF=CE.
方法1:∵四边形ABCD是平行四边形,
且E,F分别是AD,BC的中点,
∴AE=CF,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,即AE∥CF.
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴AF=CE;
方法2:∵四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,
∴BF=DE,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,
在△ABF和△CDE中,
AB=CD
∠B=∠D
BF=DE,
∴△ABF≌△CDE(SAS)
∴AF=CE.
已知:如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证:AF=CE.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF.
如图,已知在平行四边形ABCD中E、F分别是ad.bc的中点,求证MN∥BC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
已知:如图,在▱ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点.
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.
50分!如图,E,F是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,
已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证MN平行于BC,且MN=BC
已知,如图,在平行四边形abcd中,e,f分别是ad,bc的中点求证mn平行BC且MN=二分之一BC
如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,BE=DF,M、N分别是AE、CF的中点.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证:MN//CB,且MN=1/2BC
如图,已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC AD上的点且BE=DF