在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长为40

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 11:22:42

在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长为40cm,求矩形ABCD的面积

EF、FG、GH、HE分别是以矩形ABCD对角线为三角形的中位线且都相等
所以EFGH是菱形,则边长都相等,EH=40/4=10cm
在△AEH中,tan∠AEH=AH/AE=4/3 ------(1)
并且：AH^2+AE^2=EH^2=10^2=100--------(2)
联立(1)(2)可解得：AH=40/√17 AE=30/√17
而E、H是AB、DA边上的中点,所以：AB=2AE=60/√17 AD=2AH=80/√17
所以,矩形ABCD的面积：S=AB*AD=60/√17 * 80/√17 =480/17

如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AB：BC等于3:4,四边形EFGH的周长为40c 矩形ABCD面积为192,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,AE:AH=3:4.,则四边形EFGH的周长在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应四边形ABCD为菱形,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH为矩形已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件使四边形EFGH为菱形,并说明理由已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BC,求证：EFGH是矩形如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为矩形,并说