线性代数：若方程组Ax=0含有自由未知量,则方程组Ax=b将有无穷多解.这个结论为什么是错的?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 00:35:28

线性代数：若方程组Ax=0含有自由未知量,则方程组Ax=b将有无穷多解.这个结论为什么是错的?
如题.答案中说是错的.为什么啊.

对系数矩阵做初等行变换,化成阶梯型矩阵后,观察0行,自由未知量全在阶梯型矩阵0行中.举个特殊情况：假如阶梯型矩阵“0行的第一行”是在“阶梯型矩阵的第m行”,假如阶梯型矩阵前(m-1)主对角元素均不为0.则自由未知量就是xm,一直到最后一个未知量.
原理是：初等行变换把方程组变成同解的方程组和克莱姆法则.
我用了特例给你解释一下吧!我可能没给你说清楚!我举个特例如下：
例如一个4乘5的系数矩阵化成阶梯型矩阵之后形式是
则自由未知量是x3,x4,x5.
关于克莱姆法则,在讨论线性方程组解的个数（无解,有唯一解,无穷多解）中用到,这是理论方面的,主要用的原理是初等行变换把方程组变成同解的方程组.

若方程组ax+2y=2 x-y=-3b 有无穷多解,则3ax+3=b的解是——. 设齐次线性方程组Ax=0含有5个未知量,方程组的基础解系中含有3个解向量,则系数矩阵A的秩为（）关于线性代数的一道题设a1 a2是非齐次线性方程组Ax=b的解,g是对应的齐次方程组的解,则Ax=b必有一个解为什么是g 齐次线性方程组的秩R=2,未知量个数=5 ,基础解系中解向量的个数=3.怎么得出方程组有无穷解的结论? 线性代数求教,p=0,q=2(1)求齐次方程组Ax=0的基础解系(2)求方程组Ax=b的通解若关于x,y的方程组ax+2y=2,x-y=-3b有无穷多解,则方程2ax+5=6b的解为＿＿＿＿线性代数问题:为什么当Ax=0只有零解时,Ax=b没有无穷多解.而不是只有唯一解. 已知方程组{ax+2y=2有无穷多个解,求方程2ax+5=6b的解 x-y=-3b拜托了各位已知方程组ax+2y=2 x-y=-3b有无穷多个解,求方程2ax+5=6b的解如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是其对应的齐次方程组Ax=0（）设g1g2是非齐次线性代数方程组AX=b的解.又k1g1+k2g2也是AX=b的解.则k1+k2为. 如何用matlab解这个方程组AX=B