作业帮 > 综合 > 作业

如图,以△ABC的边BC为直径作半圆⊙O,交AB、AC分别于D、E,若直径BC=1,则sin∠ABE的值等于线段(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 16:53:42
如图,以△ABC的边BC为直径作半圆⊙O,交AB、AC分别于D、E,若直径BC=1,则sin∠ABE的值等于线段(  )

A.AD的长
B.AE的长
C.DE的长
D.BE的长
如图,以△ABC的边BC为直径作半圆⊙O,交AB、AC分别于D、E,若直径BC=1,则sin∠ABE的值等于线段(  )
∵BC是直径,∴∠BEC=∠BEA=90°.
∴sin∠ABE=AE:AB.
∵四边形BCED内接于圆,
∴∠ADE=∠C.
又∠A公共,
∴△AED∽△ABC.
∴AE:AB=DE:BC=DE:1=DE.
故选C.