如图,平行是四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC上,AE=CF,EG⊥AC于G,FH⊥AC于H,连接DG、DH、BG
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 00:16:17
如图,平行是四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC上,AE=CF,EG⊥AC于G,FH⊥AC于H,连接DG、DH、BG、BH
求证四边形GBHD是平行四边形【过程须详细】
求证四边形GBHD是平行四边形【过程须详细】
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因为平行是四边形ABCD,
连接BD交AC于O,则AO=CO,BO=DO
所以AD//BC,∠EAG=∠FCH
因为EG⊥AC,FH⊥AC
所以∠FHC=∠EGA=90°
所以三角形FHC≌三角形EGA
所以CH=AG
GO=AO-AG
HO=CO-CH
所以GO=HO
又DO=BO,
BD,GH是四边形GBHD的对角线
所以四边形GBHD是平行四边形
连接BD交AC于O,则AO=CO,BO=DO
所以AD//BC,∠EAG=∠FCH
因为EG⊥AC,FH⊥AC
所以∠FHC=∠EGA=90°
所以三角形FHC≌三角形EGA
所以CH=AG
GO=AO-AG
HO=CO-CH
所以GO=HO
又DO=BO,
BD,GH是四边形GBHD的对角线
所以四边形GBHD是平行四边形
在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH
如图,矩形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,AB=5,BC=12,且EF=EG+F
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F分别在AC上.G,H在BD上,且AE=CF,BG=DH
如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证:EG=FH
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点且AE‖CF,交BC,AD于点G,H,求证:EG=FH
如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²+FH
在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,G,H分别是BC,AD的中点,连结EG,GF,FH,HE.
如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证:EG=FH
如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,AD的中点,EG与FH相交于点O.(1)EG与FH关
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证:GF
如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H
如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在BC 、AC上且AE=CD,CF⊥BE,BG⊥DG于G,求证:AF=FG