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如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 01:41:24
如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=(  )
A. 110°
B. 30°
C. 50°
D. 70°
如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F
∵AB∥CD,
∴∠C=180°-∠B=180°-110°=70°.
∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠C=70°.
再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的内角和,得:∠E+∠F=∠ADE=70°.
故选D.