用逐项求导逐项积分的方法,得到的和函数,它原来的级数的收敛区间包括端点,但是求完和函数没了,这是为何?定理说的逐项求导,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 15:43:08
用逐项求导逐项积分的方法,得到的和函数,它原来的级数的收敛区间包括端点,但是求完和函数没了,这是为何?定理说的逐项求导,逐项积分得到的级数的收敛半径不变,难道未包括原点?
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幂级数逐项求导或积分后所得的幂级数与原级数有相同的收敛半径
但不包括端点
如果原级数在端点处收敛,所求的和函数在端点处如果是连续的,
那么在该点的和函数也是满足所求的和函数(一般都是满足的)。
如果原级数在端点处发散那么逐项求导之后的和函数一定在该点发散,
但逐项求积的和函数有可能在该点收敛
不过,原级数在端点处发散,
就没必要再讨论逐项求导或逐项积分得到的和函数在端点处是否收敛了。
这里在求和函数的过程中,|x|
但不包括端点
如果原级数在端点处收敛,所求的和函数在端点处如果是连续的,
那么在该点的和函数也是满足所求的和函数(一般都是满足的)。
如果原级数在端点处发散那么逐项求导之后的和函数一定在该点发散,
但逐项求积的和函数有可能在该点收敛
不过,原级数在端点处发散,
就没必要再讨论逐项求导或逐项积分得到的和函数在端点处是否收敛了。
这里在求和函数的过程中,|x|
利用逐项求导和逐项积分,求该级数在收敛区间内的和函数
用逐项求导或积分求级数的和函数
用逐项求导及积分求级数的和函数,
求幂级数的和函数什么时候用逐项求导,什么时候用逐项积分?
怎样利用逐项求导或逐项积分求级数的和函数 ∑(0~无穷)n*x^(n-1)
应用逐项求导或逐项求积方法求下列幂级数的和函数,并指出它的定义域
求幂级数的和,用逐项积分或逐项求导求
应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n
高等数学幂级数在用逐项求导法求幂级数的和函数时,逐项求导后再逐项积分还原时,为什么要用0到x的定积分,而不是用不定积分?
(求和符号n=1到正无穷)x^n/(n^2+n)利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数
利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷(2N+1)X^N/n!
求:通俗点儿解释下幂级数的逐项求导和逐项积分啊,老师讲的听不懂,自己看书看不懂~~