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如图，AB为⊙O的直径，AC＝CE，点M为BC上一点，且CM=AC．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 04:04:11

如图，AB为⊙O的直径，

＝

（1）证明：连接CE，
∵

AC＝

CE，
∴AC=CE，∠ABC=∠EBC，
∵CM=AC，
∴AC=CE=CM，
∴A、M、E三点在以C为圆心，AC为半径的圆上，
∴∠AEM=
1
2∠ACM，
∵AB是直径，
∴∠ACB=∠AEB=90°，
∴∠ACM=90°，
∴∠AEM=45°，
∴∠BEM=∠AEM=45°，

∴点M是∠ABE与∠AEB的角平分线的交点，
∴M为△ABE的内心；
（2）∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∵⊙O的半径为5，AE=8，
∴AB=10，
∴BE=
AB2−AE2=6，
∵M为△ABE的内心
∴△ABE的内切圆的半径为r．
∵S_△ABE=
1
2AE•BE=
1
2（AB+AE+BE）•r，
∴r=
AE•BE
AB+AE+BE=
6×8
10+8+6=2，
∴S_△BEM=
1
2BE•r=
1
2×6×2=6．

如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC.求证:M为三角形ABE的内如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交于圆O于N连BE 如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交于圆O于N连BE. 如图；AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求如图,AB为圆O的直径,C为圆O一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BE=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D. （2003•崇文区一模）如图，AB为⊙O的直径，MB⊥⊙O所在的平面于点B，C为⊙O上一点，且MB=4，AC=BC=2．如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC切圆O于点P,E在BC上,且CE=BE.求证PE是圆O的切线. 如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图,点C为圆上一点,⊙O直径AB为10cm,∠ACB的平分线交⊙O于D.(1)若弦AC为6cm,求BC、AD的长如图,在三角形ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,且CE=1/3AC,BE=8cm,BE与DC交于O点,求OE的长如图在圆O中,D E分别为半径OA OB上的点且AD=BE 点C为弧AB上一点,且CD=CE.求证弧AC=弧BC.