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若三个不同的质数m,n,p满足m+n=p,则mnp的最小值是 ______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 04:00:01
若三个不同的质数m,n,p满足m+n=p,则mnp的最小值是 ______.
若三个不同的质数m,n,p满足m+n=p,则mnp的最小值是 ______.
∵m、n、p是三个不同的质数,质数中除2是偶数外其余都是奇数,
而m+n=p,
∴m、n有一个为2,
又使mnp的值最小,
∴m=2、n=3、p=5
或 m=3、n=2、p=5,
∴mnp=30.
故答案为:30.