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已知,如图,四边形ABCD是正方形,G为BC边上一点,DG,AB的延长线交于点E,GF//BE交CE于F求证EF.AE=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:28:57
已知,如图,四边形ABCD是正方形,G为BC边上一点,DG,AB的延长线交于点E,GF//BE交CE于F求证EF.AE=BE.EC
已知,如图,四边形ABCD是正方形,G为BC边上一点,DG,AB的延长线交于点E,GF//BE交CE于F求证EF.AE=

证明:如图,
∵DC∥AB,
∵⊿EGB∽⊿EDA,
∴EB/EA=EG/ED,
又GF∥AE,
∴⊿EFG∽⊿ECD,
∴EF/EC=EG/ED.
∴EB/EA=EF/EC.
∴EF·AE=BE·EC