数论综合1、1、2、3、5、8、13、21……这串数列当中第2008个数除以3所得的余数是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 14:09:43
数论综合
1、1、2、3、5、8、13、21……这串数列当中第2008个数除以3所得的余数是多少?
1、1、2、3、5、8、13、21……这串数列当中第2008个数除以3所得的余数是多少?
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a2008=a2007+a2006
=(a2006+a2005)+(a2005+a2004)
=a2006+2*a2005+a2004
=(a2005+a2004)+2*a2005+a2004
=3*a2005+2*a2004
即a2008除以3所得的余数与2*a2004除以3所得的余数是一样的,
同理,a2004除以3所得的余数与2*a2000除以3所得的余数是一样的,
同理,a2000除以3所得的余数与2*a1996除以3所得的余数是一样的,
即a2008除以3所得的余数与2*a2004,4*a2000,8*a1996,16*a1992.2^n*a(2008-4n)除以3所得的余数都是一样的.
当n=501,2008-4n=4,a4=3,2^501*3被3整除,即a2008也能被3整除,所以第2008个数除以3所得的余数为0.
=(a2006+a2005)+(a2005+a2004)
=a2006+2*a2005+a2004
=(a2005+a2004)+2*a2005+a2004
=3*a2005+2*a2004
即a2008除以3所得的余数与2*a2004除以3所得的余数是一样的,
同理,a2004除以3所得的余数与2*a2000除以3所得的余数是一样的,
同理,a2000除以3所得的余数与2*a1996除以3所得的余数是一样的,
即a2008除以3所得的余数与2*a2004,4*a2000,8*a1996,16*a1992.2^n*a(2008-4n)除以3所得的余数都是一样的.
当n=501,2008-4n=4,a4=3,2^501*3被3整除,即a2008也能被3整除,所以第2008个数除以3所得的余数为0.
著名的裴波那契数列是这样的:1、1、2、3、5、8、13、21……这串数列当中第2008个数除以3所得的余数是多少
著名的雯波那契数列是这样的:1、1、2、3、5、8、13、21……这串数列当中第2010个数除以3所得的余数为多少
著名的裴波那契数列是这样的:1、1、2、3、5、8、13、21.这串数列当中第2010个数除以3所得的余数多少
著名的斐波那契数列,'1,2,3,5,8,13,21,...'的第2012个数除以3所得的余数是多少?
斐波那契数列是这样的:1,1,2,3、5、8、13、21…….这串数列中2012个数除以3所得的余数是多少?
在兔子数列1,1,2,3,5,8,13,21……中的第220项,除以3所得的余数是多少?
著名的斐波纳契数列:1、1、2、3、5、8、13、21、~;这个数列中第2011个数除以6的余数是多少?
3、一个数列:1、2、3、5、8、13、21…… 这列数的第2010个数除以4,余数是( ).
3、一个数列:1、2、3、5、8、13、21…… 这列数的第2010个数除以4,余数是(
一个数列:1、2、3、5、8、13、21…… 这列数的第2010个数除以4,余数是( )
数列1,1,2,3,5,8,13,21,34…中,前2002个数的除以5的余数是多少?
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55在这一列数中,第199个数除以3所得的余数是几