(1)证明:如图1,∵∠BAC=90°, ∴∠BAD+∠DAM+∠MAE+∠EAC=90°. ∵∠DAE=45°, ∴∠BAD+∠EAC=45°. ∵∠BAD=∠DAM, ∴∠BAD+∠EAC=∠DAM+∠EAC=45°, ∴∠BAD+∠MAE=∠DAM+∠EAC, ∴∠MAE=∠EAC,即AE平分∠MAC; (2)选择小颖的方法. 证明:如图2,连接EF. 由折叠可知,∠BAD=∠FAD,AB=AF,BD=DF, ABDECF(图2) ∵∠BAD=∠FAD, ∴由(1)可知,∠CAE=∠FAE. 在△AEF和△AEC中, AF=AC ∠FAE=∠CAE AE=AE , ∴△AEF≌△AEC(SAS), ∴CE=FE,∠AFE=∠C=45°. ∴∠DFE=∠AFD+∠AFE=90°. 在Rt△DFE中,DF 2 +FE 2 =DE 2 , ∴BD 2 +CE 2 =DE 2 . (利用旋转的方法证明相应给分)
(2014•洛阳二模)如图1,等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一块三角板中含45°角的顶点放在A上,
如图,已知△ABC中AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上
如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上.
在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直
在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的
如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与
在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,取一块含45°角的直角三角尺,将直角顶点放在斜边BC边的中点O处(如图1),
(2013•丰台区二模)在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,将三
(2014•天门模拟)在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,将三角
|