已知直线L与抛物线C1:y=-x^2,C2:y=-x^2+ax分别相切于点AB且绝对值AB=3*根号下5/4求a的值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 22:33:39

设直线为y=kx+b (1) A(x1,y1) B(x2,y2)
抛物线y=-x^2 (2)
抛物线y=-x^2+ax (3)
(1)代入（2）得
x^2+kx+b=0
因为相切,
所以x1=-k/2
y1=-k^2/2+b
判别式=0 k^2=4b
(1)代入（3）得
x^2+(k-a)x+b=0
判别式=0 (k-a)^2=4b
x2=(a-k)/2
y2=k(a-k)/2+b
因为k^2=(k-a)^2
所以k=-(k-a)
a=2k
则x2=k/2
y2=k^2/2+b
因为AB=3√5/4
所以(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=45/16
k^2+(k^2)^2=45/16
16k^4+16k^2-45=0
(4k^2-5)(4k^2+9)=0
k^2=5/4
k=±√5/2
则a=2k=±√5

已知直线l垂直于x轴,且交抛物线y^2=4x于A.B两点,且AB的绝对值=4根号3,求直线AB方程已知曲线C1：y=x2与C2：y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．直线l：y=kx与圆C1：(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M（3,根已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-（x-2）^2 ,直线l与C1.C2相切,求l 已知直线l垂直与x轴,且交抛物线y2=4x于点A、B且AB绝对值=4根号3,求直线AB的方程设抛物线C1:y^2=4x,F是他的焦点,椭圆C2：3x^2+2y^2=2,过F的直线l交C1于A.B两点,弦长AB不超曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程垂直于x轴的直线交抛物线y^2=4x于A,B两点,且绝对值AB=4倍根号3.求直线方程. 已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上, 已知直线l经过线y^2=（-4/3）x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L